Matemática discreta Ejemplos

$3 | w + 1 | - 2 = 7$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| w + 1 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 | w + 1 | = 7 + 2$

Paso 1.2

Suma $7$ y $2$ .

$3 | w + 1 | = 9$

Paso 2

Divide cada término en $3 | w + 1 | = 9$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 | w + 1 | = 9$ por $3$ .

$\frac{3 | w + 1 |}{3} = \frac{9}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 | w + 1 |}{3} = \frac{9}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $| w + 1 |$ por $1$ .

$| w + 1 | = \frac{9}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $9$ por $3$ .

$| w + 1 | = 3$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$w + 1 = \pm 3$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$w + 1 = 3$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$w = 3 - 1$

Paso 4.2.2

Resta $1$ de $3$ .

$w = 2$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$w + 1 = - 3$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$w = - 3 - 1$

Paso 4.4.2

Resta $1$ de $- 3$ .

$w = - 4$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$w = 2, - 4$